Question

一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中的三視圖可分析出該幾何體是由一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，去掉四個(gè)角得到的正四面體，求出正四面體的底面面積和高，代入棱錐體積公式可得答案．
解答：解：由已知中的三視圖可得
該幾何體是一個(gè)正四面體，將它補(bǔ)成一個(gè)正方體，如圖所示：
可得正方體的棱長(zhǎng)為4
則正方體的每個(gè)面的對(duì)角線即正四面體的棱長(zhǎng)為4
故正四面體的底面面積S=（4）²=8
正四面體的高h(yuǎn)=
故正四面體的體積V==×8×=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中利用割補(bǔ)法，將幾何體補(bǔ)成一個(gè)正方體，進(jìn)而求解是解答的關(guān)鍵．