已知橢圓
的離心率為
，短半軸長為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓
的短軸端點分別為
，點
是橢圓上異于點的一動點，直線
分別與直線
于
兩點，以線段
為直徑作圓
.
①當點在
軸左側時，求圓
半徑的最小值；
②問：是否存在一個圓心在
軸上的定圓與圓相切？若存在，指出該定圓的圓心和半徑，并證明你的結論；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源：2016屆陜西西藏民族學院附中高三下三模理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，拋物線的頂點在坐標原點，焦點為
，過拋物線上一點
作準線
作垂線，垂足為
，若
為等邊三角形，則拋物線的標準方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆安徽六安一中高三下組卷四理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示.
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位學生參加更合適，請說明理由；
（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為
，求
的分布列及數學期望
.
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與圓
相交于
兩點，則直線
的方程為______.
的解集是（ ）
B.
D.
, 
且點
在
的延長線上, 
, 則點
B．
C．
D．
（ ）
B. 
C. 
D. 
，其中
，若
是遞增的等比數列，又
為一完全平方數，則
___________.
經過圓
的圓心,則
的最小值為 .