解不等式．
【答案】分析：把不等式的右邊移項到左邊，通分后，根據(jù)題意在數(shù)軸上畫出相應的圖形，得到關于3x的不等式，根據(jù)3大于1，得到指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，即可得到原不等式的解集．
解答：解：原不等式可變形為
通分整理得：，（4分）
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

根據(jù)圖形得：3x＞6或1＜3x＜3，（6分）
解得：x＞1+log32或0＜x＜1，
∴原不等式解集為{x|0＜x＜1或x＞1+log32}．（12分）
點評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識有：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及對數(shù)的運算法則，利用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是高考中常考的基本題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）對任意非零實數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數(shù)，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設函數(shù)g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案