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設命題甲為：,命題乙為,則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
A

分析：如果能從命題甲推出命題乙，且能從命題乙推出命題甲，那么 條件乙與條件甲互為充分必要條件，簡稱充要條件，如果只是其中之一，則是充分不必要條件或是必要不充分條件．
解答：解：∵：|x-2|＜3，
∴-1＜x＜5，
顯然，甲?乙，但乙不能?甲，
故甲是乙的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查了充要條件，以及絕對值不等式的解法，屬于基礎題．如果能從命題p推出命題q，且能從命題q推出命題p，那么 條件q與條件p互為充分必要條件，簡稱充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

條件p：且，條件q：且，則條件p是條件q的（       �。�
A．充分而不必要條件　B．必要而不充分條件　
C．充要條件　D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
命題：對任意實數，都有恒成立，命題：方程有實根，若為假，為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的（     ）條件.
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[文]設，，則是的   ▲   條件. (選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是的充分條件而不是必要條件，是的必要條件，是的充分條件，是的必要條件.
給出下列命題：
①是的充要條件；               
②是的充分條件而不是必要條件；
③是的必要條件而不是充分條件； 
④的必要條件而不是充分條件；
⑤是的充分條件而不是必要條件；      
其中正確命題的序號是             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題甲為：,命題乙為：,則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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