Question

光線透過(guò)一塊玻璃板，其強(qiáng)度要減弱

1

10

，要使光線的強(qiáng)度減弱到原來(lái)的

1

3

以下，至少有這樣的玻璃板

 

塊．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

Answer 1

分析：先由條件找到透過(guò)玻璃板數(shù)所對(duì)應(yīng)的光線的強(qiáng)度，就可求出使光線的強(qiáng)度減弱到原來(lái)的

1

3

以下時(shí)，對(duì)應(yīng)的不等式，解不等式即可．

解答：解：由題得經(jīng)過(guò)第n塊玻璃板后，其光線的強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的（1-

1

10

）ⁿ，
由（1-

1

10

）ⁿ＜

1

3

?nlg

9

10

＜lg

1

3

?n＞

-lg3

2lg3-1

≈10.417．
所以n取11．
故答案為  11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用．在解題時(shí)要認(rèn)真審題，弄清是哪一類數(shù)列，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤．