對于n∈N*，將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a121+a0×20，當(dāng)i=k時，ai=1；當(dāng)0≤i≤k-1時，ai為0或1．定義bn如下：在n的上述表示中，當(dāng)a0，a1，a2，…ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，bn=1；否則bn=0．則b3+b4+b5+b6=
 
．
分析：由題設(shè)定義可知，3=1×20+1×2，4=1×22，5=1×22+1×20，6=1×22+1×2，可得b3=0，b4=1，b5=0，b6=0，從而可得結(jié)論．
解答：解：由題設(shè)定義可知，3=1×20+1×2，4=1×22，5=1×22+1×20，6=1×22+1×2，
∴b3=0，b4=1，b5=0，b6=0
∴b3+b4+b5+b6=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：對于新定義型問題，正確理解新定義傳遞的信息是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按第一行排3項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…，構(gòu)成數(shù)列{bn}．
（Ⅰ）設(shè)b8=am，求m的值；
（Ⅱ）若b1=1，對于任何n∈N*，都有bn＞0，且（n+1）bn+12-nbn2+bn+1bn=0．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{bn}，若上表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，且a66=
25
，求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和s（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}  中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
①在數(shù)列{bn}  中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（1）求數(shù)列{bn}  的通項(xiàng)公式；
（2）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（3）若關(guān)于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
1000
 ， 
1
100
]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
①在數(shù)列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對于某一個數(shù)表，計算各行和各列中的任意兩個數(shù)a，b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”．
（1）當(dāng)n=2時，試寫出排成的各個數(shù)表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個n行n列數(shù)表中第i行第j列的數(shù)（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
請分別寫出n=3，4，5時數(shù)表的“特征值”，并由此歸納此類數(shù)表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數(shù)1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數(shù)表，若某行（或列）中，存在兩個數(shù)屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
n+1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬題 題型：解答題

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按第一行排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
（1）在數(shù)列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
（2）表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
（3），請解答以下問題：
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式在上有解，求正整數(shù)k的取值范圍。

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