已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-6，3），且它在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線截距關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．
解答： 解：若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則設(shè)直線方程為y=kx，
∵直線l過(guò)點(diǎn)P（-6，3），∴3k=-6，解得k=-2，此時(shí)方程為y=-2x，
若直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則設(shè)方程為
x
3b
+
y
b
=1，
將點(diǎn)P（-6，3）代入，得b=
-6
3
+3=-2+3=1，
此時(shí)直線方程為
x
3
+y=1，即x+3y-3=0，
故求得直線方程是y=-2x或x+3y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
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x
a
+
y
b
=1的距離為
 
．

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1
2
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1
2
）n-
n+2
2
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．

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