（1）已知m＞0，若10x=lg（10m）+lg 
1m
；
（2）已知log1227=a，求log616的值．
分析：（1）由10x=lg（10m）+lg 
1
m
，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出10x=lg 10=1，進(jìn)而得出x．
（2）由log1227=a，得
3lg3
2lg2+lg3
=a，可得
lg3
lg2
，再利用對(duì)數(shù)的換底公式可得log616=
4lg2
lg3+lg2
，代入即可得出．
解答：解　（1）由10x=lg（10m）+lg 
1
m
，
可得10x=lg10=1，∴x=0．
（2）由log1227=a，得
3lg3
2lg2+lg3
=a，
∴l(xiāng)g 3=
2alg2
3-a
，∴
lg3
lg2
=
2a
3-a
．
∴l(xiāng)og616=
4lg2
lg3+lg2
=
4
2a
3-a
+1
=
4(3-a)
3+a
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的換底公式是解題的關(guān)鍵．
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1
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