已知點A（-1，1），點B（1，2），若點C在直線y=3x上，且
AB
⊥
BC
．求點C的坐標．
分析：可設C（x，3x），進而可得向量的坐標，由垂直可得數(shù)量積為0，解方程即可．
解答：解：因為點C在直線y=3x上，故可設C（x，3x），
則
AB
=（2，1），
BC
=（x-1，3x-2）
由
AB
⊥
BC
可得2（2x-1）+3x-2=0，
解得x=
4
5
，
∴C（
4
5
，
12
5
）
點評：本題考查向量垂直的充要條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），點B（2，y），向量
a
=（1，2），若
AB
∥
a
，則實數(shù)y的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（-1，1），P是動點，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點M．
問：是否存在點P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線l：y=x-2上的一動點，當∠APB最大時，則過A，B，P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）已知點A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面區(qū)域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點P組成，則D的面積為
3
3
．

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