方程3z+|z|=1-3i的解是
z=-i
z=-i
．
分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)模的公式和條件列出方程，再由實(shí)部和虛部對應(yīng)相等列出方程組，解方程組即可得到要求的復(fù)數(shù)．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R）
∴3（a+bi）+
a2+b2
=1-3i，
∴
3a+
a2+b2
=1
3b=-3

∴b=-1，把b=-1代入上式得到3a+
a2+1
=1
∴a=0，
∴z=-i
故答案為：z=-i
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等，本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組進(jìn)行求值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
求證：．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三（下）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

方程3z+|z|=1-3i的解是    ．

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