已知函f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若則f（3）的值是


  1. A.
    3
  2. B.
    7
  3. C.
    9
  4. D.
    12
C
分析：由已知函數(shù)的關(guān)系式可先求出f（1），然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求f（x），進而可求
解答：令f（x）-2x=t可得f（x）=t+2x
∴f（t）=t+2t
由函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（t）在R上單調(diào)遞增
∵f（1）=1+2=3
∵f[f（x）-2x]=3=f（1）
∴f（x）=1+2x
∴f（3）=9
故 選C
點評：本題主要考查了抽象函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是賦值及函數(shù)的單調(diào)性的靈活應用
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若則f（3）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省高二下學期3月月考數(shù)學卷 題型：解答題

已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a，b∈R)，g（x）=f(x)+ f′\(x)是奇函數(shù)。

（1）求f(x)的表達式；

（2）試論g(x)的單調(diào)性，并求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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