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【題目】已知函數f（x）是奇函數，且定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0時，f（x）=﹣x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（x）＞0．

【答案】
（1）解：當x＞0時，﹣x＜0，f（﹣x）=x﹣1﹣

∵函數f（x）是定義域為的奇函數．

∴f（x）=﹣f（﹣x）=1﹣x

∴f（x）=


（2）解：∵f（x）＞0

∴ 或

解得：x＜﹣1或0＜x＜1

故不等式的解集為：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）


【解析】（1）利用函數的奇偶性的定義，直接求解函數的解析式即可．（2）利用分段函數列出不等式求解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．

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B.2個
C.3個
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A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.

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