Question

已知集合A={y|y=x²-

3

2

x+1，x∈[

1

4

，2]}，B={x|x+m²≥1）；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：先分別求出集合A和集合B，然后根據(jù)p是q的充分條件得到A⊆B，然后建立不等關系，解之即可求出m的取值范圍．

解答：解：A={y|y=(x-

3

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)2+

7

16

，x∈[

1

4

，2]}={y|

7

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≤y≤2}，
B={x|x≥1-m²}
p是q的充分條件∴A⊆B，
1-m2≤

7

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∴m≥

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4

或m≤-

3

4

點評：本題主要考查了兩集合的包含關系，以及充分條件的應用等有關基礎知識，屬于基礎題．