已知sinθ+cosθ=-
5
3
，則sin2θ的值為（　�。�
分析：將已知等式平方，結(jié)合sin2θ+cos2θ=1算出2sinθcosθ=-
4
9
，即可得出sin2θ的值．
解答：解：∵sinθ+cosθ=-
5
3
，
∴平方得(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=
5
9

由此可得2sinθcosθ=-
4
9
，得sin2θ=2sinθcosθ=-
4
9

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)角的正弦、余弦之和，求二倍角的正弦值．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的正弦公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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