9．函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．$[{kπ-\frac{3π}{4}；kπ+\frac{π}{4}}]$B．$（kπ-\frac{3π}{4}，kπ+\frac{π}{4}）$C．$[{kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}}]$D．$（kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}）$

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的求解，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

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A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

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