過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點,O為坐標(biāo)原點。若|AF|=3,則△AOB的面積為(    )

A.              B.           C.             D.2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:設(shè)直線的傾斜角為,∵,∴點到準(zhǔn)線的距離為3,∴,即,則,∵,∴的面積為,故答案選C.

考點:拋物線的簡單性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點,它們的橫坐標(biāo)之和等于1,則這樣的直線

A.有且僅有一條                          B.有且僅有兩條

C.有無窮多條                            D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省微山一中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過拋物線y2=4x的焦點F交拋物線于A、B兩點.
(1) 若=8,求 直線l的斜率
(2)若=m,=n.求證為定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過拋物線y2=4x的焦點F交拋物線于A、B兩點.

(1) 若=8,求 直線l的斜率

 (2)若=m,=n.求證為定值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(12分)

過拋物線y2=4x的焦點F作直線l,交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為3,求|AB|

 

 

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