Question

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

2

x

+1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

• A、（0，1）
• B、（1，2）
• C、（2，e）
• D、（3，4）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)所給的幾個(gè)區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值求出，若一個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符合相反，得到結(jié)果．

解答： 解：∵因?yàn)閤＞0時(shí)，ln（x+1）和-

2

x

+1都是增函數(shù)
所以f（x）在x＞0是增函數(shù)，所有最多一個(gè)零點(diǎn)，
f（1）=ln2-1，2＜e，所以ln2＜1
所以f（1）＜0
f（2）=ln3，3＞e，所以f（2）＞0．
因?yàn)閒（1）f（2）＜0
所以函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）之間．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是求出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，進(jìn)行比較，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．