在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是 ________．

S42=S12+S22+S32
分析：從平面圖形到空間圖形，同時模型不變．
解答：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
故答案為：S42=S12+S22+S32
點評：本題主要考查學生的知識量和知識遷移、類比的基本能力．
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70、在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是
S42=S12+S22+S32
．

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在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是                。

 

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在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是______．

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