已知實數(shù)，設函數(shù)， ，設分別為圖象上任意的點，若線段長度的最小值為，則實數(shù)的值為（  ）

A．             B．2                C．               D．2或

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：分析兩函數(shù)的圖象可知，分別為圖象上任意的點，若線段長度的最小值為，存在兩種可能，一是拋物線的頂點到y(tǒng)=-距離最小為，二是兩函數(shù)切線斜率相等時，PQ長度最小為，在第一種情況下，拋物線的頂點在x軸上，，解得a=2；結合選項分析可知，應選D。

考點：二次函數(shù)的圖象，對數(shù)函數(shù)的圖象。

點評：中檔題，通過分析兩函數(shù)的圖象，認識線段長度的最小值為時，存在兩種可能，結合選項作出判斷，省去繁瑣的求導等計算活動。

 

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