Question

判斷正誤:

已知在三棱錐S-ABC中, △ABC是Rt△, ∠ACB＝90°, 且側(cè)棱與底面ABC成角相等. 若點(diǎn)A在側(cè)面SBC上的射影是H, 則H是△SBC的垂心.

(　　)

Answer 1

答案：F
解析：

解: 設(shè)H是△SBC的垂心, 則SH⊥BC, 設(shè)垂足為G, 從而AG⊥BC. BC⊥SA 又∵SA在平面ABC內(nèi)射影為A0, O在斜邊AB上. ∴A0⊥BC, 這樣, 在ABC面內(nèi)過(guò)A點(diǎn)有AG、A0兩條線與BC都垂直, 而這是不可能的, 故H不可能是△SBC的垂心.

提示：

用反證法考慮.