已知 函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中m,n為實(shí)常數(shù)。
（１）求m , n的值；
（２）試用單調(diào)性的定義證明：f (x) 在區(qū)間[-2, 2] 上是單調(diào)函數(shù)；
（３）[理科做] 當(dāng)-2≤x≤2 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(1) ⑵證明見(jiàn)解析
（3）

(1)由于f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是奇函數(shù),
f(-x)="-f(x) "

∴f(x)在[-2,2]上是減函數(shù)。
（3）由（2）知f(x)在[-2,2]上是減函數(shù)，則-2時(shí),
故-2不等式f(x)恒成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（2）若時(shí)，求證成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為，其中為常數(shù).
（Ⅰ）函數(shù)是否存在單調(diào)減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)減區(qū)間（用表示）；
（Ⅱ）若不是函數(shù)的極值點(diǎn)，求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，，
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)f (x) =(b，c∈N*)，若方程f(x) = x的解為0，2，且f (–2)＜–．（Ⅰ）試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿(mǎn)足4Sn·f () = 1，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和．求證：．

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