已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），則用a，b表示c為（ ）
A．c=a+b
B．c=a+2b
C．c=-a+2b
D．c=a-2b
【答案】分析：用兩個已知向量，表示另一個已知的向量，可以利用待定系數(shù)法，先將三個向量之間的關(guān)系式表達(dá)出來，再構(gòu)造方程（組），解方程（組），不難得到答案．
解答：解：設(shè)=λ+u，
則（3，4）=λ（1，2）+u（2，3）=（λ+2u，2λ+3u），
∴，
解得，
∴=-+2．
故答案選C
點評：解答本題的理論依據(jù)是：平面向量的基本定理，如果和是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量，存在唯一一對有序?qū)崝?shù)（x、y），使=x+y．這是構(gòu)造方程的依據(jù)，切不可忽視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|(O為坐標(biāo)原點），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，當(dāng)k＞4，且tsinθ取最大值4時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，x）如果
a
與
b
所成的角為銳角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則實數(shù)x等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，4），若|
b
|=2|
a
|，則x的值為
±2
±2
．

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