Question

某地今年年初有居民住房面積為m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰．

（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？

（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？

下列數(shù)據(jù)供計算時參考：

1.19=2.38	1.00499=1.04
1.110=2.6	1.004910=1.05
1.111=2.85	1.004911=1.06

 

 

Answer 1

（1）；（2）需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房.

【解析】

試題分析：（1）由題意可設(shè)今年人口為人，則年后人口為，可先寫出

年后的住房面積為，

年后的住房面積為，

年后的住房面積為，

由此可以推測年后的住房面積為

，

再由題意人均住房面積正好比目前翻一番，可列出方程，從而解得；（2）由（1）可得，每年拆除的住房面積為，從而根據(jù)條件需要拆除的舊房面積占了一半，可知拆除所有需要拆除的舊房需要的時間為年.

（1）設(shè)今年人口為人，則年后人口為 3分

年后的住房面積為，

年后的住房面積為，

年后的住房面積為，

∴年后的住房面積為.........8分

∴ 12分

∴； 13分

(2)由（1）可得全部拆除舊房還需年，

即需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房.......... 16分；

考點：數(shù)列的綜合運用