已知函數(shù),根據(jù)圖象判斷與的大小,并加以證明.
對(duì) a>1及0<a<1兩種情形的指數(shù)函數(shù)圖象,分別取兩點(diǎn),連線段,其中就是這線段中點(diǎn)M的函數(shù)值,就是圖象上弧線段與直線的交點(diǎn)M的函數(shù)值,如圖.顯然無論哪一種情形總有點(diǎn)N在點(diǎn)M下方.證明: 由 ,,∴,,.這一函數(shù)的性質(zhì)反映了此類函數(shù)的特征,直觀上看,圖象具備形狀如圖的函數(shù)具有這種不等量關(guān)系,顯然,開口向上的二次函數(shù)也能滿足這種不等量關(guān)系. 數(shù)學(xué)上的證明,不能只從圖形上看出來,必須是用代數(shù)方法證明. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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