18．向平面區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤1}內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)的概率等于$\frac{1}{4π}$．

分析 平面區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤1}的面積為π，該點(diǎn)落在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)的面積為$\frac{1}{2}•\frac{1}{2}•1$=$\frac{1}{4}$，即可求出該點(diǎn)落在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)的概率．

解答 解：平面區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤1}的面積為π，該點(diǎn)落在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)的面積為$\frac{1}{2}•\frac{1}{2}•1$=$\frac{1}{4}$，
∴該點(diǎn)落在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)的概率為$\frac{1}{4π}$．
故答案為：$\frac{1}{4π}$．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出面積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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16．設(shè)a，x＞0，化簡（27a${\;}^{-\frac{1}{3}}$•$\sqrt{{x}^{-\frac{1}{3}}{a}^{2}•\root{4}{{x}^{\frac{4}{3}}}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$的結(jié)果是（　　）
A．3a${\;}^{\frac{2}{9}}$xB．3a${\;}^{\frac{1}{3}}$C．3a${\;}^{\frac{2}{9}}$D．3a${\;}^{\frac{1}{3}}$x2

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9．如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈簧限度內(nèi)將彈簧拉長6cm，則力所做的功為（　�。�
A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J

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6．若關(guān)于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且a，b，c為△ABC的三邊長，且1+$\frac{c}{a}$=$\frac{2b}{a}$，求cosA+cosB+cosC的值．

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13．已知f（x）=ax+$\frac{a-2}{x}$+$\frac{^{2}}{{x}^{2}}$是奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上存在最大值，則a+b取值范圍是（-∞，0）．

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3．集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$≥0}，B={y|y=sin$\frac{nπ}{2}$，n∈N}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，1}C．{0，1}D．{-1}

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10．已知函數(shù)f（x）=2|x-a|+|x+1|，a∈R．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且g（x）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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7．若回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=2-3x，$\overline{x}$=3，則$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$=-2．

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8．若扇形的弧長和半徑都為2，則此扇形的面積為2．

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