已知三個(gè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，問同時(shí)滿足的實(shí)數(shù)a，b是否存在？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：∵，

　　又∵　∴

　　∵

　　則C中的元素有以下三種情況：

　　(1)若C＝時(shí)，即方程無實(shí)根．

　　∴

　　(2)若C＝{1}或C＝{2}，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)根．

　　∴

　　此時(shí)C＝{}或C＝{－}，不合題意，舍去．

　　(3)若C＝{1，2}時(shí)，則b＝1＋2＝3，而兩根之積恰好等于2．

　　故同時(shí)滿足的實(shí)數(shù)a，b存在，

　　且為a＝2，－2＜b＜2或a＝2，b＝3．


練習(xí)冊系列答案
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已知三個(gè)集合E＝｛x｜x2－3x＋2＝0｝，F＝｛x｜x2－ax＋a－1＝0｝，G＝｛x｜x2－bx＋2＝0｝

問：同時(shí)滿足FE，GE的實(shí)數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a，b所有值的集合；若不存在，請說明理由

 

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已知三個(gè)集合E＝｛x｜x2－3x＋2＝0｝，F＝｛x｜x2－ax＋a－1＝0｝，G＝｛x｜x2－bx＋2＝0｝

問：同時(shí)滿足FE，GE的實(shí)數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a，b所有值的集合；若不存在，請說明理由

 

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已知三個(gè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，問同時(shí)滿足BA，CA的實(shí)數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b所有值；若不存在，請說明理由．

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已知三個(gè)集合E＝{x|x2－3x＋2＝0}，F(xiàn)＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，G＝{x|x2－3x＋b＝0}．問：同時(shí)滿足FE，GE的實(shí)數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a、b所有值的集合；若不存在，請說明理由．

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