Question

下列不等式中解集為實(shí)數(shù)集R的是

1. A.
   x²+4x+4＞0
2. B.
   
3. C.
   x²-x+1≥0
4. D.
   

Answer 1

C
分析：選項(xiàng)A中x不能為-2，選項(xiàng)B中x不能為0，選項(xiàng)D中x也不能為0，選項(xiàng)C中根的判別式小于0，故不等式恒成立，即解集為R，即可得到正確的選項(xiàng)為C．
解答：A、x²+4x+4＞0變形為：（x+2）²＞0，
∴不等式的解集為x≠-2，不合題意；
B、＞0，則x是不為0的實(shí)數(shù)，不合題意；
C、x²-x+1≥0，
令x²-x+1=0，∵a=1，b=-1，c=1，∴b²-4ac=-3＜0，
∴x²-x+1=0無解，
則x²-x+1≥0解集為R，符合題意；
D、，當(dāng)x≠0時(shí)，去分母得：-1＜0，恒成立，
則不等式的解集為x≠0，不合題意，
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，是一道基本題型．本題可以利用取特值法排除不合題意的選項(xiàng)．