定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，對于任意的m，n∈(0，＋∞)，都有f(m·n)＝f(m)＋f(n)成立，當x＞1時，f(x)＜0．

(Ⅰ)計算f(1)；

(Ⅱ)證明f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)；

(Ⅲ)當時，解不等式f(x2－3x)＞－1．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)．

　　(Ⅱ)設，因為即，所．

　　因為，則，而當時，，從而

　　于是在上是減函數(shù)．

　　(Ⅲ)因為，所以，

　　因為在上是減函數(shù)，所以，

　　解得或

　　故所求不等式的解集為或


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù)f(x)是定義在(0，＋¥)上的減函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)＋f(y)，．

(1)求f(1)；

(2)若f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知f(x)是定義在(0，＋¥)上的增函數(shù)，且，f(2)=1．解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)是定義在(0，＋¥)上的減函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)＋f(y)，．

(1)求f(1)；

(2)若f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

函數(shù)f(x)定義在(0，＋¥ )上，且對x，yÎ (0，＋¥ )均有f(xy)=f(x)＋f(y)，且f(x)在(0，＋¥ )上是增函數(shù)，若f(2)=1，解不等式f(x)＋f(x－2)＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知f(x)是定義在(0，＋¥ )上的增函數(shù)，且，f(2)=1．解不等式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案