點A為周長等于3的圓周上的一個定點．若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧，
AB
的長度小于1的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、
1
2
分析：由已知中點A為周長等于3的圓周上的一個定點，我們求出劣弧AB長度小于1時，B點所在位置對應的弧長，然后代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：圓周上使弧AM的長度為1的點M有兩個，
不妨令這兩個點是M1，M2
則過A的圓弧M1M2的長度為2
B點落在優(yōu)弧M1M2上就能使劣弧AB的長度小于1
故劣弧AB長度小于1的概率
P=
2
3

故選A
點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中計算出所有事件和滿足條件的事件對應的幾何量的值是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（　　）
A、4
3
B、2
3
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3點的小圓周長為4π，那么這個球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶三模）已知半徑R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），連接PO并延長交圓O于點B，若PA=
3
，PB=3，則圓O的周長等于
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶三模 題型：單選題

已知半徑R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=（　　）
A．4
3
B．2
3
C．2D．
3

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