已知集合P={（x，y）|y=
9-x2
}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，則b的取值范圍是（　�。�
分析：集合P中的函數(shù)解析式表示以原點為圓心，3為半徑的半圓上點集；集合Q的函數(shù)表示直線y=x+b上的點集，畫出兩函數(shù)圖象，如圖所示，找出直線y=x+b過（3，0）以及直線y=x+b與半圓相切時的b值，即可確定出b的范圍．
解答：解：根據題意畫出函數(shù)y=
9-x2
與y=x+b的圖象，如圖所示，
當直線y=x+b過（3，0）時，可得b=-3；
當直線y=x+b與圓相切時，圓心（0，0）到直線的距離d=r=
|b|
2
=3，
解得：b=3
2
或b=-3
2
（舍去），
則P∩Q≠∅時b的取值范圍是-3≤b≤3
2
．
故選C
點評：此題考查了直線與圓相交的性質，利用了數(shù)形結合的思想，熟練掌握數(shù)形結合思想是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是____　　　　 ____．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學卷 題型：填空題

已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“點M∈P”是“點M∈Q”的必要條件，則當r最大時ab的值是_____

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年沈陽市東北育才學校一模） 已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

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已知集合P={xN|1≤x≤10},集合Q={x|x2 +x-6=0},.則P Q等于

(A){-2,3}　　　　　　　　　　 (B){-3,2}　　　　　　　　　　 (C){3}　　　　　　 (D){2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

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