已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)，且與x軸垂直，此拋物線與雙曲線交于點(diǎn)()，求此拋物線與雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　由題意可知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線間的距離為2C(即雙曲線的焦距)．

　　設(shè)拋物線的方程為　　4分

　　∵拋物線過點(diǎn)①

　　又知②　　8分

　　由①②可得，　　10分

　　∴所求拋物線的方程為，雙曲線的方程為．　　12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知拋物線C的對(duì)稱軸與y軸平行，頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，若將拋物線C向上平移3個(gè)單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線過原點(diǎn)，求拋物線C的方程．

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