(2012•張掖模擬)在2010年某大學(xué)的小語(yǔ)種提前招生考試中,某中學(xué)共獲得了5個(gè)推薦名額,其中俄語(yǔ)2名,日語(yǔ)2名,西班牙語(yǔ)1名,并且日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試.學(xué)校通過選拔定下3男2女五個(gè)推薦對(duì)象,則不同的推薦方案共有( 。┓N.
分析:日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試.先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語(yǔ),再?gòu)氖O碌哪猩羞x一個(gè)考俄語(yǔ),剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列,去掉重復(fù)部分,即當(dāng)考日語(yǔ)的和考俄語(yǔ)的有兩個(gè)男生時(shí)
解答:解:∵由題意知日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試.
∴先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語(yǔ)有3種結(jié)果,
再?gòu)氖O碌哪猩羞x一個(gè)考俄語(yǔ)有2種結(jié)果,
剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列A33種結(jié)果,
這樣重復(fù)一部分,即當(dāng)考日語(yǔ)的和考俄語(yǔ)的有兩個(gè)男生時(shí)2A33種結(jié)果,
∴共有C31C21A33-2A33=24
故選C.
點(diǎn)評(píng):分類要做到“不重不漏”.分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù),最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和,得到總數(shù).分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟,恰好完成任務(wù).
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