如圖10,在△ABC所在平面外有一點P，M、N分別是PC和AC上的點，過MN作平面平行于BC，畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法.

圖10

畫法：過點N在面ABC內(nèi)作NE∥BC交AB于E，過點M在面PBC內(nèi)作MF∥BC交PB于F，連接EF，則平面MNEF為所求，其中MN、NE、EF、MF分別為平面MNEF與各面的交線.

證明：如圖11,

圖11

BC∥平面MNEF.

所以BC∥平面MNEF.

點評：“見中點，找中點”是證明線線平行常用方法，而證明線面平行往往轉(zhuǎn)化為證明線線平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|
x+2
x+1
|≤1的實數(shù)解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．則
AE
CE
=
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若△ABC的底邊BC=10，∠B=2∠A，以B點為極點，BC 為極軸，則頂點A 的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=10，BC=14，AC=16，
（1）求三角形的外接圓的半徑R，
（2）若AD為∠BAC的內(nèi)角平分線，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點，AE∥BC，ED交AB于點G，交BC延長線于點F，若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）任選一題作答選修：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
（I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

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