證明是無理數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：假設是有理數(shù)，于是存在互質的正整數(shù)m，n，使得，從而有m＝n，

　　兩邊平方，得m2＝6n2．

　　∴m2必為6的倍數(shù)，即m為6的倍數(shù)，可設m＝6k，代入上式得36k2＝6n2，

　　即6k2＝n2．

　　∴n2必為6的倍數(shù)，即n為6的倍數(shù)．

　　由于m、n都是6的倍數(shù)，它們有公約數(shù)6，這與m、n是互質數(shù)矛盾．

　　故是無理數(shù)．


練習冊系列答案
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