Question

觀察下列等式，照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為    1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，…．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析所給的3個(gè)等式可得，第n個(gè)式子的左邊是從n開始的（2n-1）個(gè)數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；將n=5代入，可得第五個(gè)等式，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
第一個(gè)式子的左邊是1，只有1個(gè)數(shù)，其中1=2×1-1，
第二個(gè)式子的左邊是從2開始的3個(gè)數(shù)的和，其中3=2×2-1；
第三個(gè)式子的左邊是從3開始的5個(gè)數(shù)的和，其中5=2×3-1；
以此類推，第n個(gè)式子的左邊是從n開始的（2n-1）個(gè)數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；
則第五個(gè)等式的左邊為從5開始的9個(gè)數(shù)的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，
計(jì)算可得5+6+7+8+9+10+11+12+13=81；
則第五個(gè)等式為5+6+7+8+9+10+11+12+13=81；
故答案為5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理的運(yùn)用，關(guān)鍵是從所給的式子中，發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律．