如圖，是函數(shù)數(shù)學(xué)公式和y=3x2圖象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）時(shí)，兩函數(shù)值相等．
給出如下兩個(gè)命題：
①當(dāng)x＜x1時(shí)，數(shù)學(xué)公式；
②當(dāng)x＞x2時(shí)，數(shù)學(xué)公式，
（1）舉出一個(gè)反例，說明命題①是假命題；
（2）利用基本函數(shù)的單調(diào)性，說明命題②是真命題．

解：（1）可以舉反例：取x=-10，則x＜x1，
但，3×（-10）2=300，∴不成立；
（2）∵函數(shù)在[x2，+∞）上是減函數(shù)，函數(shù)y=3x2在[x2，+∞）上是增函數(shù)，
∴當(dāng)x＞x2時(shí)，．
分析：（1）利用條件，舉出反例即可．（2）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明命題．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：是y=f（x）=
a3
x3-2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的簡圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）
（1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間
（2）求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P元和時(shí)間t（t∈N）的關(guān)系如圖所示．
（1）請確定銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；
（2）該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系是：Q=-t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；
（3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是由底為1，高為1的等腰三角形及高為2和3的兩矩形所構(gòu)成，函數(shù)S=S（a）（0≤a）是圖形介于平行線y=0及y=a之間的那一部分面積，則如圖所示,函數(shù)S（a）的圖形大致為(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：是y=f（x）=x3﹣2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的簡圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）

（1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間

（2）求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市無為縣開城中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：是y=f（x）=x3-2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的簡圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）
（1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間
（2）求實(shí)數(shù)a的值．

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