（1）已知當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

（2）解關于的不等式.

 

【答案】

（1）x=3

（2）當時，解集為： ，當時，解集為： 

當時，解集為：當時，解集為： 當時，解集為：

【解析】

試題分析：解：（1）原式可化為：  1分

設

則為關于的一次函數(shù)，由題意：

  3分

解得：  6分

  8分

（2）原不等式可化為：  10分

那么由于a=0表示的為一次函數(shù)，a 為二次函數(shù)，那么分為兩大類，結(jié)合開口方向和根的大小，和二次函數(shù)圖形可知，需要整體分為a>0,a=0,a<0來求解，那么對于的大小將會影響到根的大小，所以要將a分為和，以及來得到結(jié)論，那么可知有

當時，原不等式的解集為：  12分

當時，原不等式的解集為：  13分

當時，原不等式的解集為： 14分

當時，原不等式的解集為：  15分

當時，原不等式的解集為：  16分

考點：二次不等式的解集

點評：主要是考查了含有參數(shù)的一元二次不等式的求解運用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù)，對,用表示區(qū)間已知當時，f(x)=x2.

（1）求f(x)在上的解析表達式;

（2）對自然數(shù)k,求集合不等的實根}

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年天津市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的對稱軸方程；
（3）當時，方程f（x）=2a-3有兩個不等的實根x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍，并求此時x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為．

⑴當時，求函數(shù)的值域；

⑵證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；

⑶在（1）的條件下，設函數(shù)，

若對任意的，總存在，使得成立，

求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）記當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意有意義的，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當時，方程有兩個不等的實根

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到

原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的對稱軸方程；

（3）當時，方程有兩個不等的實根，，求實數(shù)的取值范圍，

并求此時的值.

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