過拋物線的焦點，且與圓x2+y2-2y=0相切的直線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由拋物線的焦點坐標(biāo)是（），設(shè)直線方程為y=k（x-），由圓心O（0，1）到直線y=k（x-）距離
d=，求出k，由此能求出直線方程．
解答：解：∵拋物線的焦點坐標(biāo)是（），
∴設(shè)直線方程為y=k（x-），
∵圓x2+y2-2y=0的圓心O（0，1），半徑r=1，
∴圓心O（0，1）到直線y=k（x-）距離
d=，
解得k=0或k=-，
∴直線方程為y=0，或y=-，
即y=0，或．
故選A．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，具體涉及到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l過拋物線的焦點F且與該拋物線交于A、B兩點（點A在第一象限）
（1）若|AB|=10，求直線l的方程；
（2）過點A的拋物線的切線與直線x=-1交于點E，求證：EF⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 若橢圓過拋物線的焦點，且與雙曲線有相同的焦點，則該橢圓的方程為：         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：

①已知橢圓兩焦點，則橢圓上存在六個不同點，使得△為直角三角形；

②已知直線過拋物線的焦點，且與這條拋物線交于兩點，則的最小值為2；

③若過雙曲線的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為為坐標(biāo)原點，則；

④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20％和18％，兩地同時下雨的概率為12％，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60％.

其中正確命題的序號是(     )

A．①③④             B．①②③          C．③④            D．①②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于、兩點，若線段的長是8，的中點到軸的距離是2，則此拋物線方程是

A、                   B、            C、                      D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省高二第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，若線段的中點到軸的距離是，則__  ▲  __.

 

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