函數(shù)y=x+
1
x-2
（其中x＞2）的最小值為 （　�。�
A、2B、3C、4D、無最小值
分析：先根據(jù)x的范圍判斷x-2的符號，再構(gòu)造基本不等式進行解題即可得到答案．
解答：解：∵x＞2∴x-2＞0
∴y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2≥2
(x-2)•
1
x-2
+2=4
當且僅當x-2=
1
x-2
，即x=3時等號成立
故當x=3時y=x+
1
x-2
在（2，+∞）取到最小值4．
故選C．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．考查對基本不等式掌握的深度和廣度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）不等式
1
x
＜
1
2
的解集是
{x|x＞2或x＜0}
{x|x＞2或x＜0}

（2）函數(shù)y=
x-1
x+2
+5的定義域是
{x|x≥1或x＜-2}
{x|x≥1或x＜-2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
x-2
的單調(diào)區(qū)間是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
x-2
的定義域為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
x-2
的值域為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案