已知不等式|a-2x|＞x-1，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（1，5）
D．（2，5）
【答案】分析：運用絕對值不等式的解法，結合題干利用不等式的性質進行求解．
解答：解：當0≤x≤1時，不等式|a-2x|＞x-1，a∈R；
當1≤x≤2時，不等式|a-2x|＞x-1，
即a-2x＜1-x或a-2x＞x-1，x＞a-1或3x＜1+a，
由題意得1＞a-1或6＜1+a，a＜2或a＞5；
綜上所述，則a的取值范圍為（-∞，2）∪（5，+∞），
故選B．
點評：此題考查絕對值不等式的性質和不等關系與不等式的關系，此題是一道好題．
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