數(shù)列對任意，滿足.

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）若，求的通項公式及前項和.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由已知得，

故數(shù)列是等差數(shù)列，且公差.　    ２分

又，得，所以.         ４分

（2）由（１）得，，

所以

.                   6分

.                12分

考點：等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和

點評：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和的運用，屬于基礎題。

 

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定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.

(1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；

(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；

(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆新課標高三配套第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列對任意，滿足.

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）若，求的通項公式及前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)高三考模擬考試數(shù)學試卷（文科） 題型：選擇題

數(shù)列對任意 ，滿足，且，則等于      A．155         B． 160 C．172         D．240

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列對任意 ，滿足， .

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）若，求的通項公式及前項和．

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