在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點(diǎn)，則=    ．
【答案】分析：以B為原點(diǎn)，以BC、AB所在直線為x、y軸，建立如圖直角坐標(biāo)系．則A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1），
從而得到E的坐標(biāo)為（，），從而得到向量的坐標(biāo)，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)公式可得的值．
解答：解：以B為原點(diǎn)，以BC、AB所在直線為x、y軸，
建立如圖所示直角坐標(biāo)系，
可得A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1）
∵E是CD的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）
因此，=（-1，1），=（，）
可得=（-1）×+1×=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題在直角梯形中求向量的數(shù)量積，著重考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式和梯形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
12
AB=a（如圖），將△ADC沿AC折起，使D到D′．記面ACD′為α，面ABC為β，面BCD′為γ．
精英家教網(wǎng)
（1）若二面角α-AC-β為直二面角（如圖），求二面角β-BC-γ的大小；
精英家教網(wǎng)
（2）若二面角α-AC-β為60°（如圖），求三棱錐D′-ABC的體積．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在△BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），設(shè)
AP
=α
AB
+β
AD
(α，β∈R)，則α+β的取值范圍是
[1，
4
3
]
[1，
4
3
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F(xiàn)，G分別為線段PC，PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
，橢圓以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
（Ⅱ）以該橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓，判斷點(diǎn)C與該圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，則梯形ABCD的面積為
8
8
，點(diǎn)A到BD的距離AH=
4
5
4
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案