△ABC中。BC邊上的高所在直線的方程為x－2y+l=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0。若點B的坐標為(1，2)。求點A和點C的坐標。

答案：
解析：

解：如圖所示，由方程組解得頂點A（－1，0），

∴直線AB的斜率為kAB=

∵x軸是∠A的平分線，

∴直線AC的斜率為－1，直線AC的方程為y=－(x+1)         ①

己知BC邊上的高所在直線的方程為x－2y+1=0,

∴直線BC的斜率為－2，BC所在直線的方程為y－2=－2(x－1),   ②

由①、②聯(lián)立，解此方程組得

即頂點C坐標為(5，－6)

∴所求頂點A坐標為（－1，0），頂點C坐標為（5，－6）。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0，∠BAC的平分線所在直線方程為y=1，若點B的坐標為（1，3），求點A和點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且cosB=
10
8
，cos∠ADC=-
1
4
．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，若B點的坐標為（2，-1），求A點和C點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC邊上的兩點D、E分別與A連線，假設∠ACB=∠ADC=
π
4
，三角形ABC，ABD，ABE的外接圓直徑分別為d，e，f，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•唐山二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，BC邊上的點D滿足BD=2DC，以BD為直徑作圓O恰與CA相切于點A，過點B作BE⊥CA于點E，BE交圓D于點F．
（I）求∠ABC的度數(shù)：
（ II）求證：BD=4EF．

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