已知直線l1：mx+2y+3=0，直線l2：y=2x+1
（1）若l1⊥l2，求m的值；  
（2）若l1∥l2，求兩平行直線l1與l2的距離．
分析：（1）化直線l2為一般式，直接由A1A2+B1B2=0得答案；
（2）由兩直線平行列式求得m的值，代入兩平行線間的距離公式得答案．
解答：解：（1）化l2為一般式得：2x-y+1=0．
∵l1：mx+2y+3=0，
設(shè)A1=m，B1=2，C1=3，
A2=2，B2=-1，C2=1．
∵l1⊥l2，
∴A1A2+B1B2=0，
即2m-2=0，∴m=1；
（2）∵l1∥l2，
∴
A1B2-A2B1=0
A1C2-A2C1≠0
，
即
-m-4=0
m-6≠0
，解得m=-4．
代入直線l1得：2x-y-
3
2
=0．
l2：2x-y+1=0．
由兩平行線間的距離公式得：
d=
|1+
3
2
|
5
=
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查了利用直線的一般式方程判斷兩條直線的平行于垂直，對于兩直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，當(dāng)A1A2+B1B2=0時兩直線垂直；當(dāng)
A1B2-A2B1=0
A1C2-A2C1≠0
時，兩直線平行，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0與l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之間的距離為
5
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+2my+m2=0平行，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l2恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：對m的任意實(shí)數(shù)值，l1和l2的交點(diǎn)M總在一個定圓上；
（3）若l1與定圓的另一個交點(diǎn)為P1，l2與定圓的另一個交點(diǎn)為P2，求當(dāng)實(shí)數(shù)m取值變化時，△MP1P2面積取得最大值時，直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1經(jīng)過（-1，-1），問l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．

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