求過(guò)直線x+y+1=0 與 2x+3y-4=0的交點(diǎn)且斜率為-2的直線方程．

解：設(shè)過(guò)直線x+y+1=0 與 2x+3y-4=0的交點(diǎn)的直線方程為 x+y+1+λ（2x+3y-4）=0，
即 （1+2λ）x+（1+3λ）y+1-4λ=0，它的斜率為 =-2，
解得 λ=-，
∴所求的直線方程為 2x+y+8=0．
分析：設(shè)出所求的直線方程為 x+y+1+λ（2x+3y-4）=0，由它的斜率為 =-2，求出λ 的值，即得所求的直線方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查經(jīng)過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程，得到所求直線的斜率為 =-2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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（2006•重慶一模）已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在y軸上的射影為H，|
PH
|是2和
PM
•
PN
的等比中項(xiàng)．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過(guò)直線x+y=1上的點(diǎn)Q，求實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線C的方程．

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