Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（ ）
A．y=|x|
B．y=3-
C．y=
D．y=-x²+4

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題．在解答時(shí)，可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查，排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性．問(wèn)題即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：
對(duì)A：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；
對(duì)B：y=3-x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；
對(duì)C：y=，為反比例函數(shù)，易知在（-∞，0）和（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；
對(duì)D：y=-x²+4，為二次函數(shù)，開口向下，對(duì)稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對(duì)不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力．值得同學(xué)們體會(huì)反思．