已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，函數(shù)F（x）這樣定義：如果f（x）≥g（x），則F（x）=g（x），如果f（x）＜g（x），則F（x）=f（x）．那么的最大值和最小值分別是（　�。�
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x），g（x）的解析式畫出函數(shù)圖象，求出交點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)F（x）的定義畫出其圖象，再根據(jù)圖象可求出函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，函數(shù)F（x）這樣定義：如果f（x）≥g（x），則F（x）=g（x），如果f（x）＜g（x），則F（x）=f（x），
∴函數(shù)圖象如如下

y=3+2x
y=x2-2x
x＜0
解得
x=2-
7
y=7-2
7
即A（2-
7
，7-2
7
）
結(jié)合函數(shù)圖象可知函數(shù)F（x）有最大值7-2
7
，無最小值
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本體主要考查了函數(shù)的圖象，以及函數(shù)求最值，同時(shí)考查了分析問題的能力和作圖的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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