已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根，求x12+x22的最小值。
解：由Δ=4m2-4（m+2）≥0，解得m≥2或m≤-1
故x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4m2-2m-4=
當(dāng)m=-1時(shí)，x12+x22取得最小值2。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2-ax+a2-a+
1
4
=0的兩個(gè)實(shí)根，那么
x1x2
x1+x2
的最小值為
0
0
，最大值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是關(guān)于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根，那么
x
2
1
+
x
2
2
的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）求使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）求
x1
x2
+
x2
x1
+2的值（答案用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的兩個(gè)解，設(shè)y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函數(shù)y=f（m）的解析式及值域．

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