已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|
x-2
3-x
＞0}，在集合A任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”的概率是
1
6
．
1
6
．
．
分析：先化簡集合B，求出A∩B，再利用幾何概型的意義求解．
解答：解析：由
x-2
3-x
＞0⇒(x-2)(x-3)＜0⇒2＜x＜3．
∴A∩B=(2，3)，故x∈A∩B的概率為
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題將集合、一元二次不等式、幾何概型巧妙地結(jié)合起來，構(gòu)思巧妙，綜合性強但難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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