在極坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過點(diǎn)
,圓心為直線
與極軸的交點(diǎn),求圓
的極坐標(biāo)方程.
。
【解析】
試題分析:∵圓圓心為直線
與極軸的交點(diǎn),
∴在中令
,得
3分
∴圓的圓心坐標(biāo)為(1,0)
5分
∵圓經(jīng)過點(diǎn)
,
∴圓的半徑為
8分
∴圓經(jīng)過極點(diǎn) 10分∴圓
的極坐標(biāo)方程為
12分
考點(diǎn):本題主要考查常見曲線的極坐標(biāo)方程及其與直角坐標(biāo)方程的互化。
點(diǎn)評:中檔題,將常見曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程,是學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)的基本要求,結(jié)合圖形特征,利用余弦定理確定圓的半徑。
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2 |
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